Regresyon Analizi Nedir? Veri Odaklı Karar Süreçlerindeki Rolü

Bulut ortamında veri analizinin en yaygın örnekleri arasında yer alan regresyon, çoğunlukla finans ve yatırım alanlarında sıklıkla tercih edilir. Bir bağımlı değişken ile birden fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi yorumlamaya yönelik bir analiz olan regresyon nedir, nasıl analiz edilir, türleri nelerdir, veri odaklı karar alma süreçlerindeki rolü nedir, bu yazıda detaylandırıyoruz. Okumaya devam ederek regresyon analizi nedir, ne değildir, öğrenmeniz mümkün.

Yukarıda da kısaca bahsedildiği gibi regresyon, bir dizi bağımsız değişkendeki değişikliğin, bağımlı değişkenle nasıl ilişki içinde olduğunu anlamaya yönelik bir çalışmadır. Regresyon analizinde doğrusal, doğrusal olmayan ve düzenlileştirilmiş modeller dahil birçok farklı yaklaşım bulunur. Daha az karmaşık olan doğrusal regresyon, diğerlerine kıyasla çok daha fazla tercih edilir. İki değişken arasında doğrusal bir ilişki varsayan doğrusal regresyon, basit doğrusal regresyon olarak adlandırılır. Doğrusal regresyonda regresyon analizi yorumu yapmak, doğrusal olmayan modele göre daha pratik bir süreçtir.

Regresyon Türleri

• Doğrusal Regresyon: Bağımlı değişken ile bir veya birden fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi düz bir çizgi (lineer) olarak modelleyen en temel regresyon türüdür. Örneğin, “evin metrekaresi arttıkça fiyatı nasıl değişiyor?” sorusuna yanıt arar.
• Adımsal (Stepwise) Regresyon: Değişkenlerin istatistiksel ölçütlere göre adım adım eklenip çıkarıldığı bir değişken seçimi yöntemidir. Amaç, gereksiz değişkenleri eleyerek en iyi açıklayıcı modeli bulmaktır.
• Polinomsal Regresyon: Veriler doğrusal bir çizgiyle değil de eğrisel bir yapıyla ilişki gösteriyorsa, bu durumda polinom terimleri (x², x³ gibi) eklenerek ilişki modellenir. Örneğin, yaş ile gelir ilişkisi genellikle bu şekilde eğriseldir.
• Lojistik Regresyon: Bağımlı değişkenin kategorik olduğu durumlarda (örneğin “evet-hayır”, “hasta-sağlıklı”) kullanılır. Sonuç, bir olayın gerçekleşme olasılığını tahmin eder.
• Ridge Regresyon: Doğrusal regresyonun geliştirilmiş bir versiyonudur. Modeldeki değişkenler arasında yüksek korelasyon, yani çoklu doğrusal bağlantı olduğunda kullanılır. Katsayıları küçülterek “overfitting” de denen aşırı öğrenmeyi önler.
• Lasso Regresyon: Ridge regresyona benzer şekilde çalışır ancak bazı katsayıları sıfıra indirerek modelden tamamen çıkarabilir. Böylece değişken seçimi de yapmış olur.
• Elastik Net Regresyon: Ridge ve Lasso regresyonun birleşimidir. Hem katsayıları küçültür hem de bazılarını sıfıra indirir. Bu sayede dengeyi koruyarak daha esnek bir model oluşturur.
• Sıralı (Ordinal) Lojistik Regresyon: Bağımlı değişkenin doğal sıralı kategorilerden oluştuğu durumlarda kullanılır. Kategorik ama doğal bir sırası olan değişkenlerle çalışır.

Her analizde olduğu gibi regresyon analizinde de bazı temel adımlar bulunur. İşte, karşınızda regresyon analizi nasıl yapılır, sorusunun detaylı cevabı!

• Hipotez Oluşturma Adımı: Regresyon analizini yapabilmeniz için öncelikle bağımlı değişkeni ve en az bir bağımsız değişkeni belirlemeniz gerekir. Bu iki değişken hakkında elinizde ne kadar çok veri varsa toplayın. Örneğin reklam ve satış ilişkisi söz konusuysa ortalama bir yıllık finansal veriyi hesaba katarak ilerlemek, çok daha doğru bir analiz yapmanıza olanak tanıyacaktır.
• Grafiğe Dökme Adımı: Elinizde iki veri seti olduğunda veriyi görselleştirme zamanı gelmiş demektir. Elinizdeki bilgileri grafiğe dökebilirsiniz. Bir değişkeni X eksenine, diğerini ise Y eksenine yerleştirerek devam edin. Elektronik tabloda, değişkenler arasındaki ilişkiyi çok daha net görmeniz mümkün. Değişkenler arasındaki doğrusal ilişki, pozitif veya negatif korelasyon gösterebilir.
• Sonuçları Anlama Adımı: Tüm bu adımlardan anlaşıldığı üzere grafiği, doğrusal regresyonda inceleyerek değişkenler arasındaki kesişimi, katsayıyı ve ilişkiyi net biçimde görebilirsiniz. Bu rakamlar, değişkenler arasındaki tarihsel ilişkiyi gözler önüne sermekle kalmayıp aynı zamanda gelecek tahmini de yapmakta.

Ayrıca doğrusal regresyon analizi formülünü de aşağıda bulabilirsiniz. Formülde gösterilen "β" doğrusal parametre tahminlerini, "ϵ" ise hata terimlerini temsil etmekte.

Y=β0+∑ βiXi+ϵi

Basit Regresyon Denklemi

Basit regresyon formülünde gösterilen "Y" bağımlı değişkeni, "X" bağımsız değişkeni, "a" kesişmeyi, "b" eğimi, "u" ise tahmin değeri ile gözlemlenen değer arasındaki farkı anlatmak için kullanılan regresyon kalıntısını temsil etmekte.

Y = a+bX+u

Çoklu Regresyon Denklemi

Çoklu regresyon formülünde gösterilen "Y" bağımlı değişkeni, "X1, X2, X3, X4" bağımsız değişkenleri, "a" kesişmeyi, "b, c, d" eğimleri, "u" ise regresyon kalıntısını temsil etmekte.

Y = a+bX1+cX2+dX3+eX4+…….+tXt+u

Çoklu Regresyon Analizi Nedir?

Peki, çoklu regresyon analizi nedir? Çoklu doğrusal regresyon, birden fazla bağımsız değişkenin, bağımlı değişken üzerindeki etkisini ölçen bir analiz türüdür. Örneğin bireyin kilosunun, yaşının ve stres düzeyinin, tansiyon üzerindeki etkisini ölçmek için çoklu doğrusal regresyon analizi son derece uygun olabilir. Burada bağımsız değişken sayısı birden fazla olmalı, değişkenler arasındaki ilişki doğrusal varsayılmalı, çoklu doğrusal bağlantı düşük olmalı ve Durbin-Watson istatistiği yaklaşık 2 civarında olmalıdır.

İşletmeler için "Regresyon analizi neden yapılır?" sorusu, verilerden elde edeceğiniz tüm kalıpları anlamak, yargılardaki hataları düzeltmek ve süreçleri iyileştirebilmek için gereklidir. İşletmeye uygun bir regresyon analizi modelini seçerek verilerde ortaya çıkan diğer kalıpları daha rahat görebilir, çeşitli unsurları gözlemleyerek nicel destek sağlayabilir ve süreçleri optimize edebilirsiniz.

• Verilerden elde edilen kalıpları anlamak
• Yargılardaki hataları düzeltmek
• Süreçleri iyileştirmek
• Verilerde ortaya çıkan diğer kalıpları daha rahat görmek
• Çeşitli unsurları gözlemleyerek nicel destek sağlamak
• İşletme süreçlerini optimize etmek

Peki, ama işletmeniz için doğru regresyon analizi türünü nasıl belirlersiniz? Aşağıda sizin için derlediğimiz adımları takip ederek regresyon analizi modelleri arasından seçim yapmanız kolaylaşacaktır.

• Öncelikle analiz amacını belirlemelisiniz. Regresyonun tahmin, ilişki analizi veya sınıflandırma amacıyla mı yapılacağını netleştirin. Bu, hangi tür regresyon modelini kullanacağınızı doğrudan etkiler.
• Bağımlı değişkenin türünü incelemekse ikinci adımınız olsun. Eğer bağımlı değişken sürekli bir değer (örneğin gelir, satış miktarı) alıyorsa doğrusal veya polinomsal modeller uygundur. Kategorik bir değişkense lojistik veya sıralı regresyon tercih edilmelidir.
• Veri yapısını analiz ederek çalışacağınız regresyon türüne karar verme sürecine bir adım daha yaklaşırsınız. Veriler doğrusal bir ilişki gösteriyorsa basit modeller yeterlidir; ancak eğrisel veya karmaşık bir yapı varsa polinomsal veya elastik net regresyon gibi gelişmiş modeller kullanılabilir.
• Değişkenler arası ilişkilere de dikkat edin. Bağımsız değişkenler arasında yüksek korelasyon varsa Ridge veya Lasso regresyon gibi düzenlileştirme yöntemlerinden yararlanmak gerekir.
• Daha sonra ise veri setinin büyüklüğünü değerlendirerek devam edebilirsiniz. Küçük veri setlerinde basit modeller tercih edilmelidir. Büyük veri setleri ise daha karmaşık regresyon tekniklerini destekleyebilir.
• Bu aşamada modelin performansını test etmeyi ihmal etmeyin. Bu aşamada modelin performansını MSE, RMSE, MAE ve R-kare (R²) gibi regresyona uygun ölçütlerle karşılaştırın.
• Aşırı öğrenmeden kaçının. Modelin sadece mevcut veriye değil, yeni verilere de genellenebilmesini sağlamak için aşırı uyum riskine dikkat edin.

Migration Nedir? Veri Merkezi Taşıma Nasıl Yapılır? başlıklı yazımız da ilginizi çekebilir.

Regresyon analizi ne için kullanılır?

Değişkenler arasındaki ilişkiyi anlamak ve bir değişkenin diğerleri üzerindeki etkisini ölçmek için kullanılır.

Regresyon analizi ne zaman yapılır?

Veriler arasında ilişki olup olmadığını veya gelecekteki değerleri tahmin etmek istediğinizde yapılır.

Regresyon analizi nerelerde kullanılır?

Finans, pazarlama, ekonomi, mühendislik, sağlık ve sosyal bilimler gibi birçok alanda kullanılır.

Regresyon analizi sonuçları nasıl yorumlanır?

Katsayıların yönü ve büyüklüğü, değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü gösterir. İstatistiksel anlamlılık testleri ile desteklenir.

Regresyon analizinde R-kare (R²) neyi ifade eder?

Bağımsız değişkenlerin, bağımlı değişkeni ne kadar iyi açıkladığını gösterir. 1’e yaklaştıkça modelin açıklama gücü artar.

Regresyon analizi hangi programla yapılır?

Excel, SPSS, R, Python, SAS ve Minitab gibi istatistiksel analiz programlarıyla yapılabilir. Daha fazla detay için bizimle iletişime geçebilirsiniz.